[hal-01079843] Numerical scheme for multilayer shallow-water model in the low-Froude number regime

The aim of this note is to present a multi-dimensional numerical scheme approximating the solutions of the multilayer shallow water model in the low Froude number regime. The proposed strategy is based on a regularized model where the advection velocity is modified with a pressure gradient in both mass and momentum equations. The numerical solution satisfy the dissipation of energy, which act for mathematical entropy, and the main physical properties required for simulations within oceanic flows. Résumé Schéma numérique pour lesmo eles de Saint-Venant multi-couchè a faible nombre de Froude. Le but de cette note est de présenter un schéma numérique multi-dimensionnel rapprochant les solutions dumo ele de Saint-Venant multi-couche en régime de faible nombre de Froude. La stratégie proposée est basée sur unmo ele régulariséò u la vitesse de transport est modifié par un gradient de pression dans le equations de la masse et de la quantité de mouvement. La solution numérique satisfait la dissipation denergie,jouantlerôledel'entropiedupointdevuemathématique,etlesprincipalespropriétésphysiquesnécessairesauxsimulationsdanslecadredeecoulementsocéanique.



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