[hal-01137579] STRUCTURES COMPLEXES ET PRESQUE REELLES EN PHYSIQUE, UNE APPLICATION A LA COMPLEXIFICATION DES DIMENSIONS

Le but de cet article est de complexifier certaines structures réelles de la physique. Par exemple, si on prend un fibré réel , en le complexifiant on peut définir la notion de déplacement entre deux sections, la notion de quantité de mouvement et d' energie des sections en déplacement l'une par rapport a l'autre. Les formules de transformations sont du même type que les changements de coordonnées en relativité pour un déplacement uniforme. Ensuite, on caractérise les champs en corde, en utilisant le théorème de redressement d'un champ. Les champs en corde sont les champs complexifiés X + iT pour lesquels la dérivée de Lie de X par rapport à T est de la forme L T (X) = αX + βT. Ladernìère partie est un procédé de complexification des dimensions. On plonge l'univers Ω dans une variété Λ de grande dimension, munie d'une structure presque réelle J qui est intégrable. Une pseudo-métrique de Lorentz peut etre définie sur Ω à partir d'une métrique riemannienne. Pour cette pseudo-métrique les feuilles espace et les feuilles se coupent orthogonalement.



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