Ce texte prend appui sur une expérimentation dans une classe de CM2, autour de questions liées à l'enseignement et l'apprentissage de la géométrie au cycle 3. Dans le prolongement des travaux menés par un groupe de recherche lillois, coordonné par Marie-Jeanne Perrin, les auteurs s'intéressent à un problème de restauration de figures. Leur travail vise notamment à mieux comprendre la manière dont il est possible de saisir et faire évoluer l'activité géométrique des élèves en classe. Les situations de restauration de figures sont issues d'une réflexion sur la façon dont certaines contraintes sur l'action matérielle des élèves sont susceptibles de faire évoluer leur regard sur les figures géométriques. En complément de cet aspect, les auteurs se proposent d'interroger la dimension langagière de l'activité géométrique des élèves.
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