[tel-00695638] Homogénéisation et convergence à deux échelles lors d'échanges thermiques stationnaires et transitoires, application aux cœurs des réacteurs nucléaires à caloporteur gaz.

Nos travaux concernent l'homogénéisation du transfert de chaleur dans un milieu poreux périodique qui modélise la géométrie d'un cœur de réacteur nucléaire à caloporteur gaz. Cette géométrie est constituée d'un milieu solide traversé par plusieurs longs et minces cylindres parallèles dont le diamètre est du même ordre que la période. La chaleur est transportée par conduction dans la partie solide du domaine et par conduction, convection et rayonnement dans la partie fluide (les cylindres). Le rayonnement est modélisé par une condition non-locale sur les parois des cylindres. C'est une analyse stationnaire qui correspond à un fonctionnement nominal du cœur, et aussi non-stationnaire qui correspond à un arrêt nor- mal du cœur. Pour obtenir le problème homogénéisé nous utilisons d'abord une analyse formelle par développement asymptotique à deux échelles. La justification mathématique de nos résultats est basée sur la méthode de convergence à deux échelles. Une caractéristique de ce travail en dimension 3 est qu'il combine l'analyse asymptotique par homogénéisation avec une analyse asymptotique par réduction de la dimension de l'espace 3D en 2D pour remédier à la non-périodicité de la condition de rayonnement suivant la direction axiale des cylindres. Une deuxième caractéristique de ce travail est l'étude de ce transfert de chaleur lorsqu'il contient une source thermique oscillante au niveau microscopique et un échange thermique entre les parties fluide et solide du cœur, dans un tel contexte, notre analyse numérique montre une contribution non-négligeable du correcteur dit d'ordre 2 qui nous aide à reproduire les gradients qui apparaissent entre la zone de la source thermique et la partie fluide (les cylindres).

from HAL : Dernières publications http://ift.tt/1Sbwgxy