[hal-01114487] Quantification des fibrés des états.

On se propose de quantifier les fibrés hermitiens à fibre séparable. On s'intéresse à la quantification d'un état de l'univers Ω en généralisant l'axiomatique de quantification aux sections du fibrés. Ensuite, on se propose de donner un procédé de quantification, en faisant intervenir l'espace Bose-Fermi-Fock. On définit deux types de quantification. La premier procédé se fait fibre à fibre en s'appuyant sur le travail de Monsieur Arai. Pour le second procédé, on fait intervenir une forme volume induite par une métrique riemannienne. On introduit la notion d'espace de Sobolev et la notion d'opérateur diagonalisable pour décrire ce dernier procédé. Cela permet de quantifier l'équation d'évolution définie sur le fibré des états qui correspond à l'équation de Schrödinger sur les fibrés.

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