[hal-01154705] Techniques d'ordre supérieur pour l'élimination d'exposants de Lyapunov fallacieux

Les techniques de reconstruction de l'espace des phases permettent de calculer des invariants d'orbite pour un système dynamique, à partir de la mesure d'une seule série temporelle. L'extraction de quantités dynamiques (telles que les exposants de Lyapunov) est fondée sur l'approximation du Jacobien local de la trajectoire dans l'espace tangent reconstruit. Cette approximation, bien souvent linéaire, conduit à des artefacts de calcul ; dans le cas du spectre de Lyapunov on trouve ainsi par cette méthode des exposants fallacieux, multiples des vrais. Nous verrons que l'utilisation d'approximations d'ordres supérieurs permet de remédier à ce problème et ainsi d'éliminer ces exposants fallacieux qui nuisent à l'interprétation des résultats.

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