[tel-01077809] Viscoelastic Interfaces Driven in Disordered Media and Applications to Friction

Many complex systems respond to a continuous input of energy by an accumulation of stress over time interrupted by sudden energy releases called avalanches Recently it has been pointed out that several basic features of avalanche dynamics are induced at the microscopic level by relaxation processes which are neglected by most models During my thesis I studied two well-known models of avalanche dynamics modified minimally by the inclusion of some forms of relaxation The first system is that of a viscoelastic interface driven in a disordered medium In mean-field we prove that the interface has a periodic behaviour with a new emerging time scale with avalanche events that span the whole system We compute semi-analytically the friction force acting on this surface and find that it is compatible with classical friction experiments In finite dimensions 2D the mean-field system-sized events become local and numerical simulations give qualitative and quantitative results in good agreement with several important features of real earthquakes The second system including a minimal form of relaxation consists in a toy model of avalanches the Directed Percolation process In our study of a non-Markovian variant of Directed Percolation we observed that the universality class was modified but not completely In particular in the non-Markov case an exponent changes of value while several scaling relations still hold This picture of an extended universality class obtained by the addition of a non-Markovian perturbation to the dynamics provides promising prospects for our first systemDe nombreux systèmes complexes soumis à un ajout continu d'énergie réagissent à cet ajout par une accumulation de tension au cours du temps interrompue par de soudaines libérations d'énergie appelées avalanches Récemment il a été remarqué que plusieurs propriétés élémentaires de la dynamique d'avalanche sont issues de processus de relaxation ayant lieu à une échelle microscopique processus qui sont négligés dans la plupart des modèles Lors de ma thèse j'ai étudié deux modèles classiques d'avalanches modifiés par l'ajout d'une forme de relaxation la plus simple possible Le premier système est une interface viscoélastique tirée à travers un milieu désordonné En champ moyen nous prouvons que l'interface a un comportement périodique caractérisé par une nouvelle échelle temporelle émergente avec des avalanches qui touchent l'ensemble du système Le calcul semi-analytique de la force de friction agissant sur la surface donne des résultats compatibles avec les expériences de friction classique En dimension finie 2D les événements touchant l'ensemble du système trouvés en champ moyen deviennent localisés et les simulations numériques donnent des résultats en bon accord avec plusieurs caractéristiques importantes des tremblements de terre tant qualitativement que quantitativement Le second système incluant également une forme très simple de relaxation est un modèle jouet d'avalanche c'est la percolation dirigée Dans notre étude d'une variante non-markovienne de la percolation dirigée nous avons observé que la classe d'universalité était modifiée mais seulement partiellement En particulier un exposant change de valeur tandis que plusieurs relations d'échelle sont préservées Cette idée d'une classe d'universalité étendue obtenue par l'ajout d'une perturbation non-markovienne offre des perspectives prometteuses pour notre premier système



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